Урок-проект з геометрії для 7 класу

При вивченні теми «Трикутники» у 7 класі я запропонувала учням проект «Відомий і невідомий трикутник». Групи «Дослідники», «Теоретики», «Практики» і «Лірики» зібрали корисні і цікаві відомості про трикутник. Сподіваюся цей проект сподобається і вам.

В країну Геометрію, потрібну надзвичайно,

Веселі і кмітливі ми будемо іти.

Проекти свої створюєм цікаві та навчальні,

Щоб все на світі знати і досягти мети!

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Вступне слово вчителя.

Доброго дня усім! Сьогодні ми розпочинаємо вивчення нової теми «Трикутники», але з цією геометричною фігурою ви знайомі з попередніх класів, тож я запропонувала вам проект «Відомий і невідомий трикутник».

Впродовж тижня учні класу, об’єднані в 4 групи «Дослідники», «Теоретики», «Практики» і «Лірики», працювали над своїми проектами, щоб з’ясувати властивості трикутника та його елементи. Сподіваюся, на уроці ви:

розширите ваші знання про трикутник та його елементи;
формуватимете практичні навички розв’язування задач;
будете розвивати вміння співпрацювати в групах, проявляти ініціативу, робити висновки;
зумієте сформувати на уроці атмосферу творчого пошуку, пізнавальної діяльності і самостійності. А зараз ви продемонструєте свої досягнення. За презентацію проекту можна отримати 10 балів. Отже, розпочнемо захист проектів. Бажаю всім успіху!

ІІ. Засвоєння нових знань.

Група «Дослідники»

Ми з’ясували, що трикутник – одна з перших геометричних фігур, про властивості якої людство дізналося ще в давнину. Задачі про трикутник були знайдені у давньогрецьких папірусах, старовинних індійських книгах. Уже кілька тисяч років тому єгиптяни знали, що коли сторони трикутника дорівнюють 3, 4 і 5 одиничних відрізки, то такий трикутник прямокутний. Ребра бічних граней єгипетських пірамід утворюють майже рівносторонні трикутники. Основні відомості про трикутники були наведені Евклідом в його праці «Елементи» біля 300 до н. е. Також досліджували трикутники давньогрецькі вчені Фалес і Піфагор.

Трикутники можна зустріти всюди. Переглянемо декілька фотографій, на яких можемо побачити зображення трикутника в архітектурних спорудах. (Перегляд слайдів). Проходять століття, але роль геометрії в архітектурі не зменшилась. Вона як і раніше залишається її ''граматикою'’.

З трикутником пов’язано багато таємниць.

Бермудський трикутник - район в Атлантичному океані, в якому, нібито, відбуваються таємничі зникнення морських і повітряних суден. Він обмежується районом від Флориди до Бермудських островів, далі до Пуерто-Ріко і назад до Флориди через Багами. Аналогічний «трикутник» в Тихому океані називають диявольським. Висуваються різні гіпотези для пояснення цих зникнень, від незвичайних погодних явищ до викрадень інопланетянами.

Ось така звичайна і водночас таємнича фігура – трикутник.

Група «Теоретики»

Трикутник — це фігура, яка складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, що їх сполучають.

Види трикутників

Трикутники можна розрізняти ( класифікувати ) за видами їх кутів.

Якщо всі кути трикутника гострі, то його називають гострокутним трикутником.
Якщо один з кутів трикутника прямий, то його називають прямокутним трикутником. Сторона, протилежна до прямого кута, називається гіпотенуза. Інші дві сторони називаються катетами прямокутного трикутника.
Якщо один з кутів трикутника тупий, то його називають тупокутним трикутником.

Трикутники можна класифікувати не лише за видом кутів, а й за його сторонами.

Якщо дві сторони трикутника рівні, то його називають рівнобедреним.
Якщо всі сторони рівні, то його називають рівностороннім.
Якщо всі сторони різної довжини, то його називають різностороннім.

Без теоретичних знань про властивості трикутників та його елементи було б неможливо побудувати ні древні єгипетські піраміди, ні сучасні літаки (слайд).

Група «Практики»

Ще кілька тисяч років тому древні єгиптяни знали, що коли сторони трикутника дорівнюють 3, 4 і 5 одиничним відрізкам, то такий трикутник прямокутний. Землеміри Стародавнього Єгипту для побудови прямого кута ділили мотузку вузлами на 12 рівних частин і кінці зав’язували. Потім мотузку розтягували на землі так, щоб утворився трикутник зі сторонами по 3, 4 і 5 поділок. Більший з кутів утвореного трикутника – прямий. Такий трикутник називають єгипетським.

Поради до розв’язування задач на трикутники.

Периметр трикутника обчислюється за формулою: P = a + b + c, де a, b, c – довжини сторін трикутника.
В рівносторонньому трикутнику, щоб знайти периметр, треба помножити довжину сторони на три: P = 3a, де a – довжина сторони трикутника.
В рівнобедреному трикутнику, щоб знайти периметр трикутника, треба помножити довжину бічної сторони на два і додати до цього добутку довжину основи трикутника: P = 2a + c, де a – довжина бічної сторони, c – довжини основи трикутника.
Щоб знайти довжини сторін рівностороннього трикутника, треба периметр трикутника поділити на три: а = Р : 3.
Щоб знайти довжину бічної сторони рівнобедреного трикутника, треба від периметра відняти довжину основи і різницю поділити на два: а = (Р – с) :2.
Щоб знайти довжину основи рівнобедреного трикутника, треба: с = Р – 2а. А зараз пропонуємо вашій увазі такі цікаві задачі (слайди).

Група «Лірики»

Незважаючи на те, що говорять ніби математика суха наука, геометричні фігури, зокрема трикутник, дуже цікавий і романтичний. Трикутні вітрила допомогли здійснити мрію людства про подорожі. Трикутні крила – подолати силу тяжіння. А скільки художніх творів оспівують «любовний трикутник» (слайди).

Трикутник є поширеним символом на писанках. У ньому втілена ідея триєдиності Всесвіту: неба, землі і води. Цей знак також символізує батька, матір та дитину. Трикутник - символ божественної Трійці. Сяйво у вигляді трикутника - атрибут Бога-Отця. Рівнобічний трикутник символізує завершеність. Трикутник, обернений вершиною вгору, є сонячним і має символіку життя, вогню, полум'я, чоловічої основи, духовності. Трикутник, обернений вершиною донизу, є символом, пов'язаним з Місяцем, жіночою основою, водою, символізує Велику Матір.

А зараз пропонуємо вашій увазі невеличку постановку.

ІІІ. Практичне застосування знань, умінь і навичок.

Дякую усім групам за цікаві проекти.

Підведення підсумків захисту проектів.

Оцінювання.

Другу частину нашого уроку ми проведемо у формі інтелектуальної геометричної вікторини «Знаємо, розуміємо, вміємо». Вікторина проходитиме у 3 тури. У кожному турі командам буде запропоновано по 5 запитань, відповідь на які потрібно подати в письмовій формі.

У І турі – 5 запитань на знання загальних фактів про трикутники. Час виконання завдань – до 5 хвилин.

У ІІ турі вам запропонують 5 теоретичних запитань про трикутники. Час виконання завдань – до 5 хвилин.

У ІІІ турі вам потрібно буде розв’язати 5 задач про трикутники. Час виконання завдань – до 10 хвилин.

Після кожного туру картку з відповідями керівник групи віддає вчителеві, який виставляє бали:

за кожне правильно виконане завдання І туру – 1 бал;
за кожне правильно виконане завдання ІІ туру – 1 бал;
за кожне правильно виконане завдання ІІІ туру – 2 бали.

Перемогу отримає група, яка набере найбільшу кількість балів.

Запитання І туру «Знаємо».

В яких давніх країнах вивчали трикутник? Відповідь: у Єгипті, Вавилоні, Греції та Індії.
Хто зібрав у своїй праці основні відомості про трикутник? Відповідь: давньогрецький математик Евклід.
Який трикутник може видавати звуки? Відповідь: музичний інструмент трикутник.
Де зустрічаються елементи у формі трикутника? Відповідь: грані єгипетських пірамід, елементи писанок, архітектурних споруд.
Таємниця якого трикутника не розгадана досі? Відповідь: Бермудського трикутника.

Запитання ІІ туру «Розуміємо».

Які трикутники розрізняють за сторонами? Відповідь: рівносторонні, рівнобедрені, різносторонні.
Який трикутник називається єгипетським? Відповідь: прямокутний трикутник зі сторонами 3, 4, 5.
Які трикутники розрізняють за кутами? Відповідь: гострокутні, прямокутні, тупокутні.
Як знайти периметр трикутника? Відповідь: знайти суму всіх його сторін.
Як називаються сторони прямокутного трикутника? Відповідь: гіпотенуза та два катети.

Запитання ІІІ туру «Вміємо».

Знайдіть периметр трикутника, якщо одна його сторона 15 см, друга – на 17 см більша за першу, а третя сторона вдвічі менша від другої. Відповідь: 48 см.
Знайдіть периметр рівностороннього трикутника, якщо його сторона 5 м. Відповідь: 15 м.
Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника, якщо його основа 9 см, а бічна сторона – 7 см. Відповідь: 23 см.
Знайдіть сторони рівностороннього трикутника, якщо його периметр дорівнює 24 м. Відповідь: 8 м кожна сторона.
Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 45 см, а сторони відносяться як 4:5:6. Відповідь: 12 см, 15 см, 18 см. Підведення підсумків вікторини. (Доки вчитель підраховує бали, учням можна запропонувати цікаві задачі про трикутники) Оцінювання.

ІV. Підсумки уроку. Рефлексія.

Як ми дізналися, трикутник – це фігура, яка використовуться не тільки в геометрії, а й у але зустрічається музиці, архітектурі, літературі та інших науках.

А зараз пропоную вам закінчити речення:

під час роботи над проектом мені вдалося…

під час роботи над проектом мені вдалося…
ми дізналися, що…
ми подолали такі труднощі: …
мені сподобалося працювати в групі, тому що…
група досягла успіхів завдяки…
найцікавішим на уроці було…

Діти, на цьому уроці ви маленькими кроками дійшли до своєї великої мети. Бажаю вам усім успіху у ваших починаннях!

V. Домашнє завдання.

1. Вивчити § 11

2. Підготувати цікаві задачі про трикутники.

#розробкиуроків #геометрія #7клас